Aufgabe 7
- Ein Multiple-Choice-Test bestehe aus 20 Fragen mit
jeweils 4 Möglichkeiten, von denen immer genau eine richtig ist. Zum
Bestehen braucht man mindestens 10 richtige Antworten, eine 2 bekommt
man ab 15, eine 1 ab 18 richtigen Antworten.
- Student A hat überhaupt keine Ahnung, so dass er
die richtige Antwort immer nur rein zufällig - sprich: mit
Wahrscheinlichkeit p = 1/4 - erwischt. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit besteht er die Klausur?
- Student B hat eifrig gelernt, so dass die
Wahrscheinlichkeit, jeweils die richtige Antwort zu finden, p = 90%
beträgt. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeit, dass er durchfällt,
dass er eine 2 bekommt oder dass er sogar eine 1 bekommt?
- Student C betreibt Optimierung: Er lernt so viel,
dass die Wahrscheinlichkeit zu bestehen 75 % beträgt. Wie groß muss
er die Erfolgswahrscheinlichkeit p einer Frage dafür machen?
- Lösen Sie die Aufgabe sowohl mit
Matlab-Standardfunktionen als auch mit Hilfe der
Funktionen makedist
und cdf aus der Statistik-Toolbox (STB).