POISSON mit 2d-Verteilung - Performance-Analyse

Parameter:

• M x N Gitterpunkte
• verteilt auf P = R x Q Prozessoren

Zeitabschätzung:

• Berechnung:
  
  $$\tau_{comp} = 9 \lceil N/R \rceil \lceil M/Q \rceil \tau_A$$
  
  

• Kommunikation:
  
  $$\tau_{comm} = 2 (\tau_C(lx) + \tau_C(ly)) = 4 \tau_s + 2 \beta (\lceil N/R \rceil + \lceil M/Q \rceil)$$
  
  

Wahl des Prozessor-Gitters:

• optimale Zerlegung:
  
  $$Q = \sqrt{\frac{M}{N} P}$$
  
  

• Ergebnis bei quadratischem Gitter:
  
  $$M = N \Rightarrow \tau_{comm} \approx 4 \tau_S + 4 \beta \frac{N}{\sqrt{P}}$$