Feste Schrittweite, mehrdimensional

Klassenbaum:

Arrays in Java:

• Matrix als Array von Arrays zu langsam (zu allgemein)
• Grundoperationen der Linearen Algebra fehlen
• JavaGrande-Organisation erarbeitet Vorschläge:
  • Matrix-Klassen von NIST und MathWorks
  • Mehrdimensionale Arrays von IBM

Klasse Matrix:

• ``Matlab''-Matrizen:
  • einfach zu handhaben
  • nur zweidimensional
  • Grundoperationen (LU, Cholesky, QR, Eigenwerte, SVR)
  • nicht auf Höchstleistung optimiert

• umständliche Notation, da kein Operator-Überladen in Java:
       x1 = x.plus(k1.times(3.0 / 4.0 * h));     
  
  statt
       x1 = x + 3.0/4.0*h*k1;     
  
  (vgl. etwa ODESolverRK4)

• Achtung: Wann wird Referenz kopiert, wann die Elemente?
  • ODE(t,x): Kopie der Referenz (x0 in ODE ist konstant)
  • ODESolver(ode,t,x): Kopie der Elemente (x wird in solv geändert)

Beispiel PendelErzwODE:

• erzwungenes mathematisches Pendel mit Reibung
  • chaotisch bei großen Amplituden
  • sehr unterschiedliche Ergebnisse für verschiedene Solver und Schrittweiten

• ode in TestOdeNd vom Typ PendelErzwOde
  • nötig, da setA-Methode für Klasse ODE nicht definiert
  • problemlos für ODESolver, denn ``PendelErzwODE ist eine ODE''